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PCA9632TK2 其他数据使用手册 - NXP（恩智浦）
制造商:
NXP（恩智浦）
封装:
HVSON
描述:
4位FM + I2C总线的低功率LED驱动器 4-bit Fm+ I2C-bus low power LED driver
Pictures:
3D模型
符号图
焊盘图
引脚图
产品图
PCA9632TK2数据手册
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过程控制
化工自动化及仪表 , 2007, 34
(
6
)
: 7～11
Control and Instruments in Chemical Industry
PCA和 PPCA在化工分离过程监控中的应用比较
杨沛武 ,刘 飞
(
江南大学 自动化研究所 ,江苏 无锡 214122
)
摘要 : 在利用主元分析
(
PCA
)
作统计监控时 ,没有主元与变量之间的生成模型 ,出现了检测指标量度不一
致且只能离线故障识别等缺陷。而概率主元分析
(
PPCA
)
则在确定主元和误差的概率函数后 ,利用期望最大化
(
EM
)
算法建立了过程的生成模型 ,克服了 PCA的不足。最后通过 PCA和 PPCA在化工分离过程监控中的应用
比较 ,证明 PPCA监控法方便、有效。
关键词 : 概率主元分析 ;过程监控;故障检测;故障识别
中图分类号 : TP206 文献标识码: A 文章编号 : 100023932
(
2007
)
0620007205
1 引 言
在现代化工生产过程中 ,为了对过程进行全面
有效地监控 ,往往需要测量大量的过程变量。但是
不同变量之间常常存在一些互相关联的关系 ,例如
流量的变化可以引起压力和温度等多个变量的变
化。这种同时发生的互相关联的变化使操作人员很
难及时对变化后面的真正原因作出准确判断 ,容易
造成过程失控 ,甚至引起灾难性的后果。主元分析
(
PCA
)
是将多维相关变量降维的一种有效分析方
法 ,大大简化和改进了过程的监控程序 ,在工业监控
过程中得到了广泛的应用
[1～5 ]
。但是 PCA没有考虑
变量的概率分布 ,且 SPE和 T
2
统计量的量度不同 ,
SPE为 Euclidian范数 , T
2
则为 Mahalanobis范数 ,因
此在监控中 SPE和 T
2
统计量会出现监控结果不一
致等缺陷
[6 ]
,另外基于 PCA的监控方法虽然能实现
在线故障检测 ,但在做故障识别时却只能根据贡献
图离线进行 ,且只能定性识别出变量 ,在多个变量同
时发生故障时 ,效果不理想。而概率主元分析
(
PP2
CA
)
则克服了上面的缺点
[6, 7 ]
。PPCA考虑每个变量
的概率分布 ,通过期望最大化
(
EM
)
算法建立过程的
生成模型 ,因此能够实现更有效的故障检测和在线
的多变量故障识别。在应用 PPCA 进行过程监控
时 ,对主元、噪声和过程变量都作了一定的检测
[7 ]
。
对过程变量恢复值的监控反映了对主元和噪声实现
监控的综合结果 ,并且正常工况下 ,一般认为过程变
量满足正态分布 ,因此基于 PPCA的故障检测和故
障识别方法 ,对所有过程变量白化值范数进行检测 ,
并在线直接识别故障变量。
①
2 PCA及 PPCA模型
2. 1 PCA模型
设过程运行数据 X =gx
ij
」
m ×n
,其中每一行对应
一个样本 ,每一列对应一个变量。将其标准化后得
到 X = gx
3
ij
」
m ×n
,其中 x
3
ij
=
x
ij
- x
j
s
j
(
i = 1, …, m; j =
1, …, n
)
,式中 x
j
为均值 , s
j
为标准差。标准化处理
后的过程变量数据矩阵 X中各变量之间存在一定的
线性相关性和噪声 ,将矩阵 X进行如下分解:
X = t
1
p
T
1
+ t
2
p
T
2
+ … + t
k
p
T
k
+ E
(
k ≤ n
)
式中: t
1
, t
2
, …, t
k
———X 的 k 个 主元; p
1
, p
2
, …,
p
k
———X的 k个负荷向量; E ———误差矩阵。
并且使:
p
i
p
j
= 0
(
i ≠ j
)
p
i
p
j
= 1
(
i = j
)
t
i
= Xp
i
主元 t
i
即是数据矩阵 X在正交的负荷向量 p
i
上
的投影 ,向量 t
i
的长度反映了数据矩阵 X 在 p
i
方向
上的覆盖程度。向量 t
i
的长度越大 , X在 p
i
方向上
的覆盖程度越大。若将向量 t
i
按其长度做以下排
列:
‖t
1
‖ ≥ ‖t
2
‖ ≥ … ≥ ‖t
k
‖
(
1
)
那么负荷向量 p
1
将代表数据变化最大的方向 , p
2
与
p
1
垂直并代表数据变化的第二大方向。当矩阵 X的
变量间存在一定程度的线性相关时 ,数据 X 的变化
将主要体现在最前面的几个负荷向量上。
2. 2 PPCA模型
此处 ,设经过归一化预处理后的过程观测数据
x ∈R
m ×n
,其中 n 为过程变量个数 , m 为采样数。
①
收稿日期: 2007210223
(
修改稿
)
基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划
(
NCET20520485
)
;
国家高技术研究发展计划项目
(
2006AA020204
)
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